중학교 1학년은 꽤 많은 것이 변하는 시기입니다.
영재 중학교, 국제 중학교 같은 특수 학교를 목표로 하지 않는 이상 초등학교의 성적은
그리 위기감을 느끼지 못하는 경우가 많습니다.
그리고 결여된 위기감은 전교1등 정도로 만족하고 자신의 현재 수준에 머물렀던 학생들에게
또 다른 변화를 주게 되지요.
곳에따라 중간고사/기말고사를 보지 않는 초등학교도 많고 초등학교 생기부를 떼는 일은
드물기 때문에 초등학교 공부에 대해서는 부모님들도 소홀한 편이 많습니다. 아무래도
중학교 부터 시작하는 학생들이 많은 편이니까요.
그럼 지금부터 제가 중학교 1학년을 가르칠 때 생각하는 생각, Tip을 나열해 보겠습니다.
중학교 1학년 1학기때는 본격적으로 수의 확장에 들어갑니다.
1. 자연수의 성질
2. 정수와 유리수
3. 식과 방정식
4. 함수
5. 통계
6. 기본도형
7. 평면도형
8. 입체도형
에 따라 설명해 보겠습니다.
1. 자연수의 성질 & 2. 정수와 유리수
지금까지 배웠던 자연수에 대해 정의하며 되집어보는 한편, 다음 단원에서는
"1 빼기 2는 존재하지 않아요!"라고 배웠던 기존의 틀을 깨게 됩니다
이때 학생들의 이해를 돕는 대표적인 방식은 수직선을 사용하던 것입니다.
이 과정에서 손가락이나 물체의 개수를 세는 것으로 생각하던 초등학생 시절의 수 체계에
혼란이 오기 시작하는데 이것을 수직선을 통해 바꾸어 주는 것이 중요하다고 생각됩니다.
적어도 제가 고등학교 3학년이 되도록 수학을 배우면서, 어렸을 때 배우는 수학은 최종 지점에
도착하기 위한 도구라는 생각을 하였습니다. 최종 과정(고3기준)을 밟아보고, 돌이켜 보며 생각해보면 음수는 한쪽 방향으로만 무한했던 수의 체계를 반대반향으로도 확장해 주는 역할을 한다고 생각합니다
숫자 라는 것의 개념을 단순히 물체의 개수를 세는 것이 아닌 두 지점의 위치를 나타내는 것
이라는 느낌을 줘야 한다는 것이죠. 왼쪽으로 가면 마이너스, 오른쪽으로 가면 플러스란 느낌으로 설명해 주는 것이 그동안 알던 숫자체계를 바꾸는 계기가 될 것 같습니다.
이러한 방식으로 설명하게 된 계기에는 절대값을 운운할 수 있을 것 같네요.
왜내하면 절대값을 가르칠때는 어는 책에서든 "절대값이란 숫자 사이의 거리를 말한다."며
기술하는 게 보통이니까요.
정수와 유리수를 가르칠때는 항상 저 표를 수업마다 상기시킵니다.
그게 가장 간단하고 효과적이라 생각하기 때문입니다.
3. 식과 방정식
사실 방정식이란 것은 우리가 원하는 과실이 아닙니다.(물론 쓰일데에는 쓰입니다.)
아무래도 함수가 중요하다 보니 하위 개념인 방정식이 어렵게 쓰이는 것이지요.
식과 방정식에서는 본격적으로 문자를 활용하게 되는데, 이는 초등학교 때 배웠던
ㅁ안에 숫자 넣어 맞추기와 다르지 않습니다.
단지 도형에는 한계가 있으니 더 다양한 걸 표현하기 위해 대소문자 합쳐 52가지의
문자를 활용하는 것이란 것 강조할 필요가 있습니다.
또한 이항의 과정을 이해시키고 곱셈을 생략하는 것, 괄호의 의미, 방정식의 해를 구하는 것이 방정식을 만족시키는 문자의 값을 구하라는 의미라는 것을 상기시킬 필요가 있습니다.
4. 함수
함수의 설명은 위의 것에서 시작됩니다.
f(x)=y라는 의미가 무엇인지를 이해하는 것이 중요하게 되는데
한마디로 f()라는 상자에 x를 넣었더니 y가 나온다는 의미입니다.
다른 느낌으로 가자면 알고리즘과 같은 느낌을 받습니다.
예를 들어 f(x)=2x+3이라는 식은 '처음 투입된 값에 2를 곱하고 3을 더하라'는 말과 같다고 할 수 있지요. 제곱식이나 다문자 식도 비슷합니다만, 그 식을 여기서 쓰기에는 아직 학년이 아니고, 수식 편집이 귀찮기 때문에 생략하기로 하겠습니다. 언젠가 쓸거라 생각합니다.
중학생 1학년 보다 윗학년을 가르치는 일이 많은 입장으로서 하고 싶은 말은
함수가 공장과 비슷하다는 개념정도만 이해시켜주면 감사할 따름입니다....
5. 통계
-아무리 많은 그래프가 보여도 요놈만 쓴다.
중학교 1학년의 통계는 간단합니다.
그저 이미 짜여진 통계 개념들의 이름만 맞추면 되거나 단순한 곱셈놀이일 뿐이니까요.
노력만 한다면 쉽게 통달할 수 있는 파트입니다.
(제가 수학을 시작하게 된 단원이기도 합니다. 이 단원에서 칭찬을 듣고 수학만 했었지요...ㅎ)
6. 기본도형 & 7. 평면도형
본격적인 기하학의 시작입니다.
기본or평면도형의 같은 경우는 모양을 보고 계산법을 외우면 그만일지 모르지만
도형에 대한 이해도를 높이기 위해서 계산법을 유도하는 모습을 보여주는 건 필수라고 생각합니다. 그래야 공식을 까먹더라도 직접 구할 수 있고(이상하게 들릴 수도 있지만 저는 애용합니다.) 다음 단원을 이해하기 쉽습니다.
8. 입체도형
저번 단원에 이어서 기하학적 면모가 드러나는 부분입니다.
가르치지 않아도 중학생의 추론력 수준에서 공식을 생각하고, 도형을 이해할 수 있기 때문에 뭐게? 왤까? 라는 질문을 많이 하는 게 좋다고 생각합니다.
평면도형에 대한 이해가 충분해야 입체도형을 활용할 수 있기 때문에 앞의 단원을 충분히 숙지하고, 나중에 높은 차수의 함수를 이해하기 위해서라도 중학교 1학년의 도형파트는 소홀히 하면 안 될 단원입니다.
